Viene spesso considerata difficile e troppo astratta, ma non è affatto così: la matematica trova applicazione quotidianamente. Ne sono un esempio pratico le percentuali, operazioni che vengono indicate con il simbolo %, e che indicano uno strumento matematico in grado di descrivere la grandezza di una quantità rispetto a un’altra. La quantità di riferimento come base rappresenta il 100%.
Ma che cosa sono esattamente le percentuali, come calcolare le percentuali anche senza l’ausilio di una calcolatrice? E perché è importante imparare a effettuare il calcolo delle percentuali? Scopriamolo nei paragrafi successivi.
Cosa sono le percentuali?
Le utilizziamo ogni giorno in tante occasioni diverse: parliamo delle percentuali, operazioni matematiche che generalmente vengono effettuate con la calcolatrice, ma anche possono essere determinate con molto semplicità anche manualmente.
Ma che cos’è esattamente il calcolo della percentuale? Quando indichiamo la percentuale, ci riferiamo a un calcolo di un numero che viene diviso per cento. In pratica, se indichiamo un 10% stiamo facendo riferimento a un 10/100. Per riuscire a determinare la percentuale di un determinato numero, la percentuale dovrà essere moltiplicata per quel numero stesso. Molto spesso le percentuali vengono utilizzate per le elezioni o per il calcolo dei sondaggi o dei sondaggi delle aziende, spesso nelle ricerche di mercato. Nella maggior parte delle occasioni però le percentuali non vengono utilizzate da sole perché vengono invece utilizzate per poter mostrare il rapporto fra due numeri, volendo ad esempio calcolare la percentuale del 50% di 100. In altri casi utilizziamo invece la percentuale per indicare se un valore è aumentato o diminuito e di quanto lo sia. Se abbiamo a disposizione ad esempio 10 biscotti e ne abbiamo mangiati 4, allora significa che abbiamo mangiato il 40% dei biscotti e abbiamo a disposizione ancora il 60% dei biscotti. Sei corrisponde al 60% dei biscotti poiché abbiamo consumato il 40% (4 biscotti) del valore iniziale totale (10 biscotti).
In questo caso abbiamo ad esempio utilizzato la percentuale per il calcolo della percentuale residua di biscotti a disposizione. I punti percentuali rappresentano poi un altro comune utilizzo della percentuale: il simbolo %, viene utilizzato ad esempio per indicare la differenza assoluta tra i valori espressi in percentuale. In questo caso il punto percentuale rappresenta un’unità di conto che va ad indicare il cambiamento di una percentuale come accade ad esempio quando si indica l’interesse sul conto di risparmio. La percentuale viene spesso indicata anche nelle soluzioni, ma in tal caso assume un valore diverso perché in questi casi si riferisce al peso: ad esempio le soluzioni saline sono soluzione di sale comune allo 0,9%, una percentuale che si riferisce al peso e non alla presenza di 0,9 grammi di sale per 100 ml (vale a dire ogni 100 grammi).
Come calcolare una percentuale
Una volta che abbiamo chiarito che cosa sono per percentuali è anche necessario imparare a calcolare effettivamente le percentuali, individuare il meccanismo, senza dover necessariamente ricorrere all’aiuto della calcolatrice. Ma come calcolare le percentuali? Per calcolare la percentuale è necessario seguire una formula molto semplice che possiamo riassumere in:
Valore = (Numero ⋅ Percentuale) / 100
Il Numero indica il valore di riferimento di cui si intende calcolare la percentuale
Il valore della Percentuale è compreso tra lo 0 ed il 100
Il Valore indica la percentuale calcolata.
Il calcolo della percentuale, o percentuale diretta, consente di calcolare un valore espresso come percentuale rispetto ad un altro. Dobbiamo anche capire che se indichiamo la percentuale, e usiamo indicarla con il simbolo %, stiamo indicando una particolare frazione che ha come denominatore 100: la percentuale rappresenta un modo per poter esprimere una proporzione, una frazione di un totale oppure un numero come frazione di 100. Se scriviamo 40% di fatto è scrivere la frazione 40/100. Questo ci fa già capire come la percentuale possa essere calcolata. Si tratta di un’operazione estremamente semplice anche se variabile in base al tipo di percentuale che si intende calcolare.
Calcolare la percentuale di un numero è il calcolo cui dobbiamo far fronte la maggior parte delle volte, quello ad esempio che va fatto per capire il tipo di sconto che viene applicato su un prodotto. Ad esempio: se un paio di scarpe costano 80 euro e posso acquistarla con lo sconto del 20% è necessario calcolare il 20% di 80. È sufficiente moltiplicare il numero iniziale (80 euro) per il numero percentuale (20) e e poi dividere il risultato ottenuto per 100. L’operazione è estremamente semplice: 80 × 20 = 1600 → 1600 ÷ 100 = 16. Il costo delle scarpe scontate del 20% è di 64 euro. La formula per il calcolo della percentuale è molto semplice: importo/100 x Percentuale, mentre per calcolare uno sconto la formula da applicare è Prezzo pieno / 100 x percentuale di sconto.
Come calcolare la percentuale inversa e la percentuale di una percentuale
Molto spesso può essere anche necessario calcolare una percentuale. Come procedere in tal caso? Nel caso in cui vogliamo calcolare una percentuale inversa, per capire ad esempio il prezzo di un prodotto senza l’IVA applicata, la formula è Prezzo / 1,percentuale e avremo a disposizione il prezzo iniziale. Può anche essere utile dover calcolare la percentuale di una percentuale: come procedere? In tal caso è necessario invece prendere le due percentuali, ad esempio 30% e 90%, dividerle per 100 e poi moltiplicale tra loro. 0,3×0,9 uguale 0.27 e poi moltiplicarlo per 100.
Ecco l’operazione: 0.27×100 uguale 27 che indica il 27% del totale.
Come calcolare la percentuale su Excel
Oltre alla calcolatrice, possiamo utilizzare anche Excel per poter effettuare con estrema facilità il calcolo della percentuale: la procedura è estremamente semplice. È sufficiente scrivere nella cella vuota il valore seguito dal simbolo %.
Perché è importante saper calcolare le percentuali
Quasi non ce ne rendiamo conto, eppure utilizziamo quotidianamente le percentuali in numerose azioni che si svolgono nei più disparati ambiti. L’applicazione delle percentuali avviene in molti settori della nostra vita, a cominciare dal calcolo della percentuale di uni importo, ad esempio dall’applicazione dell’IVA che si ritrova su ogni prodotto: con il calcolo della percentuale dell’IVA imposta al momento dell’acquisto riusciamo a individuare il prezzo lordo, rispetto al prezzo netto di un particolare prodotto. Saper calcolare le percentuali è importante anche per poter analizzare le dinamiche in percentuali di un determinato fenomeno, ad esempio capire l’affluenza degli elettori al momento del voto calcolando la percentuale fra il numero degli aventi diritto al volto e gli effettivi cittadini che hanno esercitato il loro diritto. La percentuale può essere utile per poter calcolare esattamente il margine di un guadagno di interesse in un conto di risparmio oppure viene utilizzata per poter poter calcolare un aumento dei prezzi o per calcolare un aumento di stipendio rispetto allo stipendio percepito fino a quel momento, così come è utile per calcolare l’aumento di guadagno in un determinato lasso di tempo da parte di un’azienda. calcolare la percentuale statistica di un determinato fenomeno.
Percentuali, le maggiori applicazioni
Il calcolo delle percentuali è estremamente semplice e viene applicato in tanto settori diversi, si va dall’economia alla medicina dalla medicina all’economia, dalla finanza alla matematica. Ad esempio, in un ambito come quello medicola statistica è di primaria importanza dato che si parla di percentuali per la guarigione dai tumori o magari per indicare la probabilità di riuscita di una cura o per cominciare l’insorgenza di una determinata patologia. La statistica e il calcolo della probabilità sono poi alla base degli studi sociologici. In particolare, il calcolo di probabilità consente di scoprire con percentuali e proporzioni i dati relativi ad un determinato comportamento.
